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如图,在6×11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸,算算看画面中由实线组成的相似三...

如图,在6×11的正方形网格中有一只可爱的小狐狸,算算看画面中由实线组成的相似三角形有( )
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A.4对
B.3对
C.2对
D.1对
本题主要应用两三角形相似的判定定理,三组对应边的比相等,做题即可. 【解析】 设第一个小正方形的边长为1,则计算各个小三角形的各边长 △ABC的各边分别为2、、; △CDF的各边分别为、、3; △EFG的各边分别为、、; △HMN的各边分别为1、、; △HPQ的各边分别为2、2、2. 可以得出△ABC与△EFG,△HMN与△HPQ的各边对应成比例且比例相等,所以这两组三角形相似. 故选C.
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考点分析:
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如图,点A、B、C、D、E、F、G、H、K都是7×8方格纸中的格点,为使△DEM∽△ABC,则点M应是F、G、H、K四点中的( )
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A.F
B.G
C.H
D.K
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某学习小组在探索“各内角都相等的圆内接多边形是否为正多边形”时,进行如下讨论:
甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如圆内接矩形.
乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是正多边形,如图1,△ABC是正三角形,manfen5.com 满分网,证明六边形ADBECF的各内角相等,但它未必是正六边形.
丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边形,我想…,边数是7时,它可能也是正多边形.
(1)请你说明乙同学构造的六边形各内角相等;
(2)请你证明,各内角都相等的圆内接七边形ABCDEFG(如图2)是正七边形;(不必写已知,求证)
(3)根据以上探索过程,提出你的猜想.(不必证明)

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如图1、图2分别是两个相同正方形、正六边形,其中一个正多边形的顶点在另一个正多边形外接圆圆心O处.
(1)求图1中,重叠部分面积与阴影部分面积之比;
(2)求图2中,重叠部分面积与阴影部分面积之比(直接出答案);
(3)根据前面探索和图3,你能否将本题推广到一般的正n边形情况,(n为大于2的偶数)若能,写出推广问题和结论;若不能,请说明理由.
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已知:如图,△ABC是⊙O的内接等腰三角形,顶角∠BAC=36°,弦BD、CE分别平分∠ABC、∠ACB.
求证:五边形AEBCD是正五边形.

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已知半径为R的⊙O,用多种工具、多种方法作出圆内接正三角形.
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