Question

如图所示，D为AB边上一点，AD：DB=3：4，DE∥AC交BC于点E，则S_△BDE：S_△AEC等于（ ）

A．16：21
B．3：7
C．4：7
D．4：3

Answer

根据相似三角形的面积比等于相似比的平方及平行线分线段成比例，不难求得S△BDE：S△AEC
【解析】
∵DE∥AC，
∴△BDE∽△BAC，且AD：DB=3：4
∴BD：AB=DE：AC=4：7，S△BDE：S△BAC=16：49
∴S△BDE：S四边形DECA=16：33
∵DE：AC=4：7，△ADE与△ACE的高相等
∴S△ADE：S△ACE=4：7=12：21
∴S△BDE：S△AEC=16：21
故选A．