如图所示，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F为切点，若∠BOC=1...

如图所示，⊙O内切于Rt△ABC，∠C=90°，D，E，F为切点，若∠BOC=105°，则∠A= 度，∠ABC= 度．
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根据三角形的内切圆的圆心是三角形三条角平分线的交点，则∠BOC=90°+∠A，则∠A=30°，再根据直角三角形的两个锐角互余，得∠ABC=60°．【解析】 ∵∠C=90°，D，E，F为切点， ∴∠BOC=90°+∠A； ∵∠BOC=105°， ∴∠A=30°， ∴∠ABC=60°．

考点分析：

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如图所示，⊙O是△ABC的内切圆，D，E，F为切点，AB=18cm，BC=20cm，AC=12cm，则△BMN的周长为（）
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A．20cm
B．22cm
C．24cm
D．26cm
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如图所示，PA，PB是⊙O的切线，且∠APB=40°，下列说法不正确的是（）
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A．PA=PB
B．∠APO=20°
C．∠OBP=70°
D．∠AOP=70°
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⊙O的半径长为4，一条弦AB长为4 manfen5.com 满分网

，以点O为圆心，2为半径的圆与AB的位置关系是（）
A．相离
B．相切
C．相交
D．无法确定
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在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，以AB中点为圆心的同心圆中与BC，AC都相离的圆的半径应符合条件（）
A．r＞2
B．r＜2
C．r＜1.5
D．r＜1
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（易错题）下列说法正确的是（）
A．垂直于切线的直线必经过切点
B．垂直于半径的直线是圆的切线
C．圆的切线垂直于经过切点的半径
D．垂直于切线的直线必过圆心
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