在8×8的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系,已知A(2,4),B(4,2).点C是第一象限内的一个格点,由点C与线段AB组成一个以AB为底,且腰长为无理数的等腰三角形.
(1)画出△ABC,点C的坐标是______,△ABC的面积是______;
(2)将△ABC绕点C旋转180°得到△A
1B
1C,连接AB
1、BA
1,试判断四边形AB
1A
1B是何种特殊四边形,请说明理由.
考点分析:
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解不等式组
,并把它的解集在数轴上表示出来.
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Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=2.以AC为一边,在△ABC外部作等腰直角三角形ACD,则线段BD的长为
.
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如图,点E、D分别是正三角形ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的一边延长线和另一边反向延长线上的点,且
BE=CD,DB的延长线交AE于点F,则图1中∠AFB的度数为
;若将条件“正三角形、正四边形、正五边形”改为“正n边形”,其他条件不变,则∠AFB的度数为
.(用n的代数式表示,其中,n≥3,且n为整数)
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