Question

如图，PA，PB是⊙O的切线，A，B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，求∠BAC的度数．

Answer

由PA，PB分别为圆O的切线，根据切线长定理得到PA=PB，再利用等边对等角得到一对角相等，由顶角∠P的度数，求出底角∠PAB的度数，又AC为圆O的直径，根据切线的性质得到PA与AC垂直，可得出∠PAC为直角，用∠PAC-∠PAB即可求出∠BAC的度数．
【解析】
∵PA，PB分别切⊙O于A，B点，AC是⊙O的直径，
∴∠PAC=90°，PA=PB，
又∵∠P=50°，
∴∠PAB=∠PBA==65°，
∴∠BAC=∠PAC-∠PAB=90°-65°=25°．