Question

已知：如图，点E、A、C在同一条直线上，AB=CE，AC=CD，BC=ED．求证：AB∥CD．

Answer

利用“边边边”证明△ABC和△CED全等，根据全等三角形对应角相等可得∠CAB=∠DCE，再根据内错角相等，两直线平行证明即可．
证明：∵在△ABC和△CED中，
，
∴△ABC≌△CED（SSS），
∴∠CAB=∠DCE，
∴AB∥CD．