Question

如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，则∠BOM等于（ ）

A．38°
B．104°
C．142°
D．144°

Answer

根据对顶角相等求出∠AOC的度数，再根据角平分线的定义求出∠AOM的度数，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．
【解析】
∵∠BOD=76°，
∴∠AOC=∠BOD=76°，
∵射线OM平分∠AOC，
∴∠AOM=∠AOC=×76°=38°，
∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°．
故选C．