Question

如图，矩形ABCD的面积为5，它的两条对角线交于点O₁，以AB，AO₁为两邻边作平行四边形ABC₁O₁，平行四边形ABC₁O₁的对角线交BD于点0₂，同样以AB，AO₂为两邻边作平行四边形ABC₂O₂．…，依此类推，则平行四边形ABC₂₀₀₉O₂₀₀₉的面积为（ ）

A．
B．
C．
D．

Answer

根据矩形的对角线互相平分求出平行四边形ABC1O1的面积，再根据平行四边形的对角线互相平分依次求出平行四边形ABC2O2的面积，然后根据分母的变化规律写出即可．
【解析】
∵矩形ABCD的对角线互相平分，面积为5，
∴平行四边形ABC1O1的面积为，
∵平行四边形ABC1O1的对角线互相平分，
∴平行四边形ABC2O2的面积为×=，
…，
依此类推，平行四边形ABC2009O2009的面积为．
故选B．