Question

函数y₁=x（x≥0），（x＞0）的图象如图所示．
（1）求两函数的交点A的坐标．
（2）直线x=1交y₁于点B，交y₂于点C，求出线段BC的长．
（3）根据函数的图象，判断：当x＞3时，y₁与y₂的大小．

Answer

（1）根据反比例函数与一次函数的交点问题，解方程组可得到它们的交点A的坐标；
（2）把x=1分别代入两函数解析式，然后求出两函数值的差即可；
（3）观察函数图象得到，当x＞3时，函数y1=x（x≥0）都在（x＞0）的图象上方，则y2＜y1．
【解析】
（1）依题意，解方程组得或，
∵x＞0，
∴点A在第一象限，
∴两函数图象的交点A的坐标为（3，3 ）；
（2）∵当x=1时，yl=1，y2=9，
∴BC=9-1=8；
（3）由图象可知，当x＞3时，y2＜y1．