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某租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割...

某租赁公司共有50台联合收割机,其中甲型20台,乙型30台.现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦,其中30台派往A地,20台派往B地.两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下:
甲型收割机的租金乙型收割机的租金
A地1800元/台1600元/台
B地1600元/台1200元/台
(1)设派往A地x台乙型联合收割机,租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y(元),请用x表示y,并注明x的范围.
(2)若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元,说明有多少种分派方案,并将各种方案写出.
(1)派往A地x台乙型联合收割机,那么派往B地(30-x)台,派往A地的(30-x)台甲型收割机,派往B地(20-30+x)台,可得y=(30-x)×1800+(x-10)×1600+1600x+(30-x)×1200,10≤x≤30. (2)根据题意可列不等式(30-x)×1800+(x-10)×1600+1600x+(30-x)×1200≥79600,解出x看有几种方案. 【解析】 (1)y=(30-x)×1800+(x-10)×1600+1600x+(30-x)×1200=200x+74000, 10≤x≤30; (2)200x+74000≥79600, 解得x≥28, 三种方案,依次为x=28,29,30的情况(13分) ①当x=28时,派往A地28台乙型联合收割机,那么派往B地2台乙,派往A地的2台甲型收割机,派往B地18台甲. ②当x=29时,派往A地29台乙型联合收割机,那么派往B地1台乙,派往A地的1台甲型收割机,派往B地19台甲. ③当x=30时,派往A地30台乙型联合收割机,那么派往B地0台乙,派往A地的0台甲型收割机,派往B地20台甲.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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