Question

如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AF=CE，BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．试判断DC与AB的位置关系，并说明理由．

Answer

根据ASA证△DFA≌△BEC，推出AD=BC，根据平行四边形的判定得出四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质推出即可．
【解析】
DC∥AB，理由如下：
∵AD∥BC，
∴∠DAF=∠BCE，
又∵BE⊥AC，DF⊥AC，
∴∠DFA=∠BEC=90°，
在△DFA和△BEC中
∵，
∴△DFA≌△BEC（ASA），
∴AD=BC，
∵AD∥BC
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB．