Question

已知二次函数y=x²-4x+3．设其图象与x轴交点分别是A，B，与y轴的交点是C．
求：（1）A、B、C三点的坐标；
（2）△ABC的面积．

Answer

（1）令把已知抛物线方程转化为两点式方程，通过解析式可以来求抛物线与x轴的两个交点，令x=0，来求点C的坐标；
（2）△ABC的底边长是AB，AB边上的高是点C的纵坐标．
【解析】
（1）∵y=x2-4x+3=（x-1）（x-3），
∴二次函数y=x2-4x+3的图象与x轴交点分别是A（1，0），B（3，0）；
令x=0，则y=3，即点C的坐标是（0，3）；

（2）由（1）知，A（1，0），B（3，0），C（0，3），
则S△ABC=×2×3=3，即△ABC的面积是3．