Question

如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF，∠A=∠F，AB=FD．求证：AE=FC．

Answer

根据BE∥DF，可得∠ABE=∠D，再利用ASA求证△ABC和△FDC全等即可．
证明：∵BE∥DF，
∴∠ABE=∠D，
在△ABE和△FDC中，
∠ABE=∠D，AB=FD，∠A=∠F
∴△ABE≌△FDC，
∴AE=FC．