Question

如图，在数学活动课中，小敏为了测量校园内旗杆AB的高度，站在教学楼上的C处测得旗杆低端B的俯角为45°，测得旗杆顶端A的仰角为30°，如旗杆与教学楼的水平距离CD为9m，则旗杆的高度是多少？（结果保留根号）

Answer

根据在Rt△ACD中，tan∠ACD=，求出AD的值，再根据在Rt△BCD中，tan∠BCD=，求出BD的值，最后根据AB=AD+BD，即可求出答案．
【解析】
在Rt△ACD中，
∵tan∠ACD=，
∴tan30°=，
∴=，
∴AD=3m，
在Rt△BCD中，
∵tan∠BCD=，
∴tan45°=，
∴BD=9m，
∴AB=AD+BD=3+9（m）．
答：旗杆的高度是（3+9）m．