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如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答. (1)表中第8...

如下数表是由从1开始的连续自然数组成,观察规律并完成各题的解答.
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(1)表中第8行的最后一个数是______,它是自然数______的平方,第8行共有______个数;
(2)用含n的代数式表示:第n行的第一个数是______,最后一个数是______,第n行共有______个数;
(3)求第n行各数之和.
(1)数为自然数,每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,很容易得到所求之数; (2)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2-2n+2,每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,故个数为2n-1; (3)通过以上两步列公式从而解得. 【解析】 (1)每行数的个数为1,3,5,…的奇数列,由题意最后一个数是该行数的平方即得64, 其他也随之解得:8,15; (2)由(1)知第n行最后一数为n2,则第一个数为n2-2n+2, 每行数由题意知每行数的个数为1,3,5,…的奇数列, 故个数为2n-1; (3)第n行各数之和:×(2n-1)=(n2-n+1)(2n-1).
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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