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如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶...

如图,小山岗的斜坡AC的坡度是tanα=manfen5.com 满分网,在与山脚C距离200米的D处,测得山顶A的仰角为26.6°,求小山岗的高AB(结果取整数:参考数据:sin26.6°=0.45,cos26.6°=0.89,tan26.6°=0.50).

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首先在直角三角形ABC中根据坡角的正切值用AB表示出BC,然后在直角三角形DBA中用BA表示出BD,根据BD与BC之间的关系列出方程求解即可. 【解析】 ∵在直角三角形ABC中,=tanα=, ∴BC= ∵在直角三角形ADB中, ∴=tan26.6°=0.50 即:BD=2AB ∵BD-BC=CD=200 ∴2AB-AB=200 解得:AB=300米, 答:小山岗的高度为300米.
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考点分析:
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解方程组:manfen5.com 满分网
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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