Question

如图，正八边形ABCDEFGH的半径为2，它的面积为    ．

Answer

首先根据正八边形的性质得出AO=BO=CO=2，∠AOB=∠BOC==45°，进而得出AC的长，即可得出S四边形AOCB的面积，进而得出答案．
【解析】
连接AO，BO，CO，AC，
∵正八边形ABCDEFGH的半径为2，
∴AO=BO=CO=2，∠AOB=∠BOC==45°，
∴∠AOC=90°，
∴AC=2，此时AC与BO垂直，
∴S四边形AOCB=BO×AC=×2×2=2，
∴正八边形面积为：2×=8．
故答案为：8．