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下列方程中,有实数根的是( ) A. B. C.x3+3=0 D.x4+4=0
下列方程中,有实数根的是( )
A.
B.
C.x
3+3=0
D.x
4+4=0
考点分析:
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下列式子中,从左到右的变形为多项式因式分解的是( )
A.
B.
C.
D.
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已知:抛物线y=ax
2+bx+c(a≠0),顶点C(1,-3),与x轴交于A,B两点,A(-1,0).
(1)求这条抛物线的解析式;
(2)如图,以AB为直径作圆,与抛物线交于点D,与抛物线对称轴交于点E,依次连接A,D,B,E,点P为线段AB上一个动点(P与A,B两点不重合),过点P作PM⊥AE于M,PN⊥DB于N,请判断
是否为定值?若是,请求出此定值;若不是,请说明理由;
(3)在(2)的条件下,若点S是线段EP上一点,过点S作FG⊥EP,FG分别与边AE,BE相交于点F,G(F与A,E不重合,G与E,B不重合),请判断
是否成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由.
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“5•12”四川汶川大地震的灾情牵动全国人民的心,某市A、B两个蔬菜基地得知四川C、D两个灾民安置点分别急需蔬菜240吨和260吨的消息后,决定调运蔬菜支援灾区.已知A蔬菜基地有蔬菜200吨,B蔬菜基地有蔬菜300吨,现将这些蔬菜全部调往C、D两个灾民安置点.从A地运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元,从B地运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元.设从B地运往C处的蔬菜为x吨.
(1)请填写下表,并求两个蔬菜基地调运蔬菜的运费相等时x的值;
| C | D | 总计 |
A | | | 200吨 |
B | x吨 | | 300吨 |
总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
(2)设A、B两个蔬菜基地的总运费为w元,写出w与x之间的函数关系式,并求总运费最小的调运方案;
(3)经过抢修,从B地到C处的路况得到进一步改善,缩短了运输时间,运费每吨减少m元(m>0),其余线路的运费不变,试讨论总运费最小的调运方案.
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某市要在一块平行四边形ABCD的空地上建造一个四边形花园,要求花园所占面积是▱ABCD面积的一半,并且四边形花园的四个顶点作为出人口,要求分别在▱ABCD的四条边上,请你设计两种方案:
方案(1):如图(1)所示,两个出入口E、F已确定,请在图(1)上画出符合要求的四边形花园,并简要说明画法;
方案(2):如图(2)所示,一个出入口M已确定,请在图(2)上画出符合要求的梯形花园,并简要说明画法.
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如图,点P是⊙O上任意一点,⊙O的弦AB所在的直线与⊙P相切于点C,PF为⊙O的直径,设⊙O与⊙P的半径分别为R和r.
(1)求证:△PCB∽△PAF;
(2)求证:PA•PB=2Rr;
(3)若点D是两圆的一个交点,连接AD交⊙P于点E,当R=3r,PA=6,PB=3时,求⊙P的弦DE的长.
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