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聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”,能搜索到与之相关的结果个数约为10000...
聪聪同学在“百度”搜索引擎中输入“圆”,能搜索到与之相关的结果个数约为100000000,这个数用科学记数法表示为( )
A.1×107
B.1×108
C.10×107
D.10×108
考点分析:
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下列运算正确的是( )
A.a
2•a
3=a
5B.(ab)
2=ab
2C.(a
3)
2=a
9D.a
6÷a
3=a
2
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-1-2的结果是( )
A.-1
B.-3
C.1
D.3
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已知点A(a,y
1)、B(2a,y
2)、C(3a,y
3)都在抛物线y=5x
2+12x上.
(1)求抛物线与x轴的交点坐标;
(2)当a=1时,求△ABC的面积;
(3)是否存在含有y
1,y
2,y
3,且与a无关的等式?如果存在,试给出一个,并加以证明;如果不存在,说明理由.
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两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起,其中∠A=60°,AC=1.固定△ABC不动,将△DEF进行如下操作:
(1)如图,△DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动),连接DC、CF、FB,四边形CDBF的形状在不断的变化,但它的面积不变化,请求出其面积.
(2)如图,当D点移到AB的中点时,请你猜想四边形CDBF的形状,并说明理由.
(3)如图,△DEF的D点固定在AB的中点,然后绕D点按顺时针方向旋转△DEF,使DF落在AB边上,此时F点恰好与B点重合,连接AE,请你求出sinα的值.
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在△ABC中,AB、BC、AC三边的长分别为
、
、
,求这个三角形的面积.小华同学在解答这道题时,先画一个正方形网格(每个小正方形的边长为1),再在网格中画出格点△ABC(即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处),如图①所示.这样不需要求△ABC的高,而借用网格就能计算出它的面积,这种方法叫做构图法.
(1)△ABC的面积为:
(2)若△DEF三边的长分别为
、2
、
,请在图①的正方形网格中画出相应的△DEF,并利用构图法求出它的面积.
(3)利用第(2)小题解题方法完成下题:如图②,一个六边形绿化区ABCDEF被分割成7个部分,其中正方形ABQP,CDRQ,EFPR的面积分别为13,20,29,且△PQR、△BCQ、△DER、△APF的面积相等,求六边形绿化区ABCDEF的面积.
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