Question

如图，D为AB边上一点，△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，CA=CB，CD=CE，图中有全等三角形吗？指出来并说明理由．

Answer

根据等角的余角相等可得出∠ACE=∠BCD，结合CA=CB，CD=CE，可证明△ACE≌△BCD．
【解析】
△ACE≌△BCD．
∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形，
∴∠ECD=∠ACB=90°，
∴∠ACE=∠BCD（都是∠ACD的余角），
在△ACE和△BCD中，
∵，
∴△ACE≌△BCD．