Question

抛物线y=（m-3）x²+3x+m²-2m-3经过原点，试解关于x的方程+=．

Answer

将（0，0）代入抛物线解析式求出m的值，代入分式方程，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解析】
∵抛物线y=（m-3）x2+3x+m2-2m-3经过原点，
∴m2-2m-3=0，即（m-3）（m+1）=0，
解得：m=3（舍去）或m=-1，
当m=-1时，分式方程去分母得：x-1+2x+2=4，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解．