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满分5
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初中数学试题
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如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C...
如图,小明在楼上点A处观察旗杆BC,测得旗杆顶部B的仰角为30°,测得旗杆底部C的俯角为60°,已知点A距地面的高AD为12m.求旗杆的高度.
过A作AE⊥BC于E,在Rt△ACE中,已知了CE的长,可利用俯角∠CAE的正切函数求出AE的值;进而在Rt△ABE中,利用仰角∠BAE的正切函数求出BE的长;BC=BE+CE. 【解析】 过A作AE⊥BC于E. ∵AD∥CE, ∴Rt△ACE中,CE=AD=12m,∠CAE=60°, ∴AE=CE÷tan60°=4. Rt△AEB中,AE=4,∠BAE=30°, ∴BE=AE•tan30°=4. BC=BE+CE=4+12=16. 故旗杆的高度为16米.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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