有2个信封,每个信封内各装有四张卡片,其中一个信封内的四张卡片上分别写有1、2、3、4四个数,另一个信封内的四张卡片分别写有5、6、7、8四个数,甲、乙两人商定了一个游戏,规则是:从这两个信封中各随机抽取一张卡片,然后把卡片上的两个数相乘,如果得到的积大于20,则甲获胜,否则乙获胜.
(1)请你通过列表(或画树状图)计算甲获胜的概率.
(2)你认为这个游戏公平吗?为什么?
考点分析:
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将正六边形纸片按下列要求分割(每次分割,纸片均不得有剩余):
第一次分割:将正六边形纸片分割成三个全等的菱形,然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形;
第二次分割:将第一次分割后所得的正六边形纸片分割成三个全等的菱形,然后选取其中的一个菱形在分割成一个正六边形和两个全等的正三角形;
按上述分割方法进行下去…
(1)请你在下图中画出第一次分割的示意图;
(2)若原正六边形的面积为a,请你通过操作和观察,将第1次,第2次,第3次分割后所得的正六边形的面积填入下表:
(3)观察所填表格,并结合操作,请你猜想:分割后所得的正六边形的面积S与分割次数n有何关系?(S用含a和n的代数式表示,不需要写出推理过程)
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先化简代数式:
,然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值.
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如图,小正六边形沿着大正六边形的边缘顺时针滚动,小正六边形的边长是大正六边形边长的一半,当小正六边形由图①位置滚动到图②位置时,线段OA绕点O顺时针转过的角度为
度.
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如图,将Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转90°,则旋转后B点的坐标是
.
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反比例函数
经过点(-1,2),则k值为
.
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