如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，G...

如图所示，在正方形ABCD中，AO⊥BD，OE，FG，HI都垂直于AD，EF，GH，IJ都垂直于AO，若已知S_△AIJ=1，则正方形ABCD的面积为．
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根据题意知：△AIJ，△IJH，△IHG，△GHF，△GFE，△EFO，△EOD为等腰直角三角形，根据△AIJ的面积，可将正方形ABCD的边长求出，进而可求出其面积．【解析】在Rt△AIJ中， ∵S△AIJ=（IJ）2=1 ∴IJ= 在Rt△IJH中，IH=IJ=2；在Rt△IHG中，GH=IH=2；在Rt△GHF中，GF=GH=4；在Rt△GFE中，EF=GF=4；在Rt△EFO中，OE=ED=EF=8； ∴AD=2ED=16 ∴正方形ABCD的面积为：162=256 故答案为256．

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考点分析：

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如图，AB∥CD，