Question

团体购买公园门票票价如下：

购票人数	1～50	51～100	100人以上
每人门票（元）	13元	11元	9元

今有甲、乙两个旅行团，已知甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人．若分别购票，两团共计应付门票费1392元，若合在一起作为一个团体购票，总计应付门票费1080元．
（1）请你判断乙团的人数是否也少于50人；
（2）求甲、乙两旅行团各有多少人？

Answer

根据题意可知：
（1）甲团人数少于50人，乙团人数不超过100人，100×13=1300＜1392，所以乙团的人数不少于50人，不超过100人．
利用本题中（2）的相等关系是“两团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”，列方程组求解即可．
【解析】
（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．
∵1392÷13=107，1080÷11=98，
即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；（4分）

（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．（1分）
则．（5分）
解得：．（7分）
答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．（8分）