如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0...

如图，在平面直角坐标系中，点P在第一象限，⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点，则点P的坐标是（）
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A．（5，3）
B．（3，5）
C．（5，4）
D．（4，5）

根据已知条件，纵坐标易求；再根据切割线定理即OQ2=OM•ON求OQ可得横坐标．【解析】过点P作PD⊥MN于D，连接PQ． ∵⊙P与x轴相切于点Q，与y轴交于M（0，2），N（0，8）两点， ∴OM=2，NO=8， ∴NM=6， ∵PD⊥NM， ∴DM=3 ∴OD=5， ∴OQ2=OM•ON=2×8=16，OQ=4． ∴PD=4，PQ=OD=3+2=5．即点P的坐标是（4，5）．故选D．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等