Question

已知：如图，AB与⊙O相切于点C，OA=OB，⊙O的直径为4，AB=8．
（1）求OB的长；
（2）求sinA的值．

Answer

（1）先由OA=OB可知△OAB是等腰三角形，再根据切线的性质可知OC⊥AB，故可求出BC的长，再利用勾股定理求出OB的长即可．
（2）根据OA=OB求出OA的长，再根据角的三角函数值求出sinA的值即可．
【解析】
（1）由已知，OC=2，BC=4．
在Rt△OBC中，由勾股定理，得
；

（2）在Rt△OAC中，
∵OA=OB=，OC=2，
∴sinA=．