Question

如图，在⊙O中，∠ACB=25°，则∠ABO为（ ）

A．65°
B．60°
C．45°
D．30°

Answer

根据圆周角定理求得∠AOB=2∠ACB=50°，然后由等腰三角形的性质、三角形内角和定理来求∠ABO的度数即可．
【解析】
∵∠ACB=25°，
∴∠AOB=2∠ACB=50°（同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半）；
在△AOB中，
∵OA=OB（⊙O的半径），
∴∠OAB=∠OBA（等边对等角），
∴∠ABO=（180°-∠AOB）=65°．
故选A．