Question

为了了解甲、乙两同学对“字的个数”的估计能力，现场对他们进行了5次测试，测试方法是：拿出一张报纸，随意用笔画一个圈，让他们看了一眼后迅速说出圈内有多少个汉字，但不同的是：甲同学每次估计完字数后不告诉他圈内的实际字数，乙同学每次估计完字数后告诉他圈内的实际字数．根据甲、乙两同学5次估计情况可绘制统计图如下：
（1）结合上图提供的信息，就甲、乙两同学分别写出两条不同类型的正确结论；
（2）若对甲、乙两同学进行第6次测试，当所圈出的实际字数为100个时，请你用统计知识分别预测他们估计字数的偏差率，并根据预测的偏差率，推算出他们估计的字数所在的范围．

Answer

（1）此题要分情况而论，所以学生一定要培养严密的思维；
（2）分三种情况去考虑：①从平均偏差率预测；②从偏差率的中位数预测；③从偏差率的变化情况预测．
【解析】
（1）可从不同角度分析．例如：
①甲同学的平均偏差率是16%，乙同学的平均偏差率是11%；
②甲同学的偏差率的极差是7%，乙同学的偏差率的极差是16%；
③甲同学的偏差率最小值是13%，乙同学的偏差率最小值是4%；
④甲、乙两同学的偏差率最大值都是20%；
⑤甲同学对字数的估计能力没有明显的提高，乙同学对字数的估计能力有明显提高．（4分）

（2）可从不同角度分析．例如：
①从平均偏差率预测：
甲同学的平均偏差率是16%，估计的字数所在范围是84～116；（6分）
乙同学的平均偏差率是11%，估计的字数所在范围是89～111；（8分）
②从偏差率的中位数预测：
甲同学偏差率的中位数是15%，估计的字数所在范围是85～115；（6分）
乙同学偏差率的中位数是10%，估计的字数所在范围是90～110；（8分）
③从偏差率的变化情况预测：
甲同学的偏差率没有明显的趋势特征，可有多种预测方法，如偏差率的最大值与最小值的平均值是16.5%，估计的字数所在范围是84～116或83～117．（6分）
乙同学的偏差率是0%～4%，估计的字数所在的范围是96～104或其它．（8分）