Question

阅读下面的文字，解答问题：
题目：已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过A（0，a），B（1，-2）两点，求证：这个二次函数图象的对称轴是直线x=2．
题目中有一段被墨水污染了而无法辨认的文字．
（1）根据现有的信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出解题过程；若不能，请说明理由；
（2）请你根据已有信息，增加一个适当的条件，把原题补充完整，所填条件是______．

Answer

（1）利用待定系数法，将各点代入解析式，组成方程组求未知系数；
（2）再添加一个条件，能求出解析式即可．
【解析】
（1）能求出二次函数的解析式．
把A（0，a），B（1，-2）分别代入解析式，并根据=2，组成方程组得：
，解得，解析式为y=x2-4x+1．

（2）求出函数y=x2-4x+1的顶点坐标为（2，-3），把顶点坐标加上即把题目补充完整，
故所填条件是经过点C（2，-3）．（答案不唯一）