观察两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数K，有如下事实：一条...

观察两两相交但无三线共点的若干条直线，将平面划分成的区域个数K，有如下事实：一条直线将平面划分成2个区域，K=2= manfen5.com 满分网

+1；两条直线将平面划分成4个区域，K=4= manfen5.com 满分网

+1；三条直线将平面划分成7个区域，K=7= manfen5.com 满分网

+1；…．请根据你的推测，n条直线最多可将平面划分成的区域个数K，用n的代表式表示为K= ．

由已知观察各关系式，通过分析总结得出规律，根据规律用n的代表式表示出K．【解析】已知一条直线将平面划分成2个区域，K=2=+1；两条直线将平面划分成4个区域，K=4=+1；三条直线将平面划分成7个区域，K=7=+1；则四条直线将平面划分成11个区域，k=11=+1； …，所以n条直线最多可将平面划分成的区域个数K=+1．故答案为：+1．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等