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梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,DA为半径的圆经过B、C、D三点,若AD...

梯形ABCD中,AD∥BC,以A为圆心,DA为半径的圆经过B、C、D三点,若AD=5.BC=8,求梯形ABCD的面积.

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过A作AM⊥BC于M点,根据垂径定理得到BM=BC=4,再在Rt△ABM中,利用勾股定理计算出AM的长,最后利用梯形的面积公式即可得到梯形ABCD的面积. 【解析】 过A作AM⊥BC于M点,如图: ∴BM=BC, 而AB=AD=5,BC=8, ∴BM=4, 在Rt△ABM中,AM===3, ∴S梯形ABCD=(5+8)×3=.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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