Question

为了保护学生的视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为ycm，椅子的高度（不含靠背）为xcm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：

	第一套	第二套
椅子高度x（cm）	40.0	37.0
桌子高度y（cm）	75.0	70.0

（1）请确定y与x的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；
（2）现有一把高42.0cm的椅子和一张高78.2m的课桌，它们是否配套？请通过计算说明理由．

Answer

（1）先设出其函数关系，将题中的数据代入可得k，b的值，即可得它们的函数关系式；
（2）将x=42，代入（1）中求得的解析式可得y的值，进而可以判断出结论．
【解析】
（1）根据题意，设y=kx+b，
将x=40，y=75；x=37，y=70；
代入可得：k=，b=．
故y与x的函数关系式y=x+．

（2）将x=42.0，代入解析式可得y=70+=78.3＞78.2；
可得它们不是配套的．