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满分5
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初中数学试题
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先化简，再求值：（）÷，其中m=1+，n=1-．
先化简，再求值：（
）÷
，其中m=1+
，n=1-
．
先将括号内的（）通分和对进行因式分解，然后再代入数值进行计算． 【解析】 原式=× =， 又∵m=1+，n=1-， ∴m+n=2，m-n=2 则：=2，
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考点分析：
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（2013•台州二模）阅读材料，完成填空：
在平面直角坐标系中，当函数的图象产生平移，则函数的解析式会产生有规律的变化；反之，我们可以通过分析不同解析式的变化规律，推想到相应的函数图象间彼此的位置和形状的关联．
不妨约定，把函数图象先往左侧平移2个单位，再往上平移1各单位，则不同类型函数解析式的变化可举例如下：
y=3x
2
→y=3（x+2）
2
+1；y=3x
3
→y=3（x+2）
3
+1；y=3
→y=3
+1；y=3
→y=3
+1；y=
→y=
+1；…
（1）若把函数y=
+1图象再往
平移
个单位，所得函数图象的解析式为y=
+1；
（2）分析下列关于函数y=
+1图象性质的描述：
①图象关于（1，1）点中心对称；②图象必不经过第二象限；③图象与坐标轴共有2个交点；④当x＞0时，y随着x取值的变大而减小．其中正确的是：
．（填序号）
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已知如图，以正方形ABCD的顶点B为圆心作
，P是
上一点，且
的长是π，又PE⊥DC，E是DC的中点，则该正方形的边长为
．
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（2008•苏州）若关于x的一元二次方程x
2
-2x+m=0有实数根，则m的取值范围是
．
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在平面直角坐标系中，有反比例函数y=
与y=-
的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC、BD的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB=
．
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下图是由边长为1米的正方形地砖铺设的地面示意图，小丁沿图中所示的折线从M→N→D所走的路程为
米．（结果保留根号）
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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）÷
，其中m=1+
，n=1-
．
→y=3
+1；y=3
→y=3
+1；y=
→y=
+1；…
+1图象再往 平移 个单位，所得函数图象的解析式为y=
+1；
+1图象性质的描述：
，P是
上一点，且
的长是π，又PE⊥DC，E是DC的中点，则该正方形的边长为 ．
与y=-
的图象和正方形ABCD，原点O与对角线AC、BD的交点重叠，且如图所示的阴影部分面积为8，则AB= ．
