（2010•铜仁地区）如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使...

（2010•铜仁地区）如图，顺次连接四边形ABCD各边中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添加的条件是（）
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A．AB∥DC
B．AC=BD
C．AC⊥BD
D．AB=DC

根据矩形的判定定理（有一个角为直角的平行四边形是矩形）．先证四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，需要∠EFG=90度．由此推出AC⊥BD．【解析】依题意得，四边形EFGH是由四边形ABCD各边中点连接而成，连接AC、BD，故EF∥AC∥HG，EH∥BD∥FG，所以四边形EFGH是平行四边形，要使四边形EFGH为矩形，根据矩形的判定（有一个角为直角的平行四边形是矩形）故当AC⊥BD时，∠EFG=∠EHG=90度．四边形EFGH为矩形．故选C．

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考点分析：

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B．25°
C．30°
D．40°
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A．4.35×10⁵亿元
B．1.74×10⁵亿元
C．1.74×10⁴亿元
D．174×10²亿元
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C．3和2
D．-3和-2
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（1）求线段OA所在直线的函数解析式；
（2）设抛物线顶点M的横坐标为m，
①用m的代数式表示点P的坐标；
②当m为何值时，线段PB最短；
（3）当线段PB最短时，相应的抛物线上是否存在点Q，使△QMA的面积与△PMA的面积相等？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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试题属性

题型：选择题
难度：中等