Question

已知y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，当x=1时，y=0；当x=2时，y=3．
（1）求y与x之间的函数关系；
（2）当x=-1时，求y的值．

Answer

（1）由题意y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1=kx，y2=，可得y=y1-y2，再根据待定系数法，从而求出y与x之间的函数关系；
（2）由（1）求出了y与x的关系式，把x的值代入，即可求出y值；
【解析】
（1）∵y1与x成正比例，y2与x成反比例，
∴y1=kx，y2=，
∵y=y1-y2=kx-，
又∵当x=1时，y=0；当x=2时，y=3，
∴
解得k=m=2，
∴y与x之间的函数关系式为：y=2x-；

（2）由（1）知y=2x-，
当x=-1时，y=-2-（-2）=0．