已知：关于x的方程x2-6x+8-t=0有两个实数根，且y=（x1-2）（x2-...

已知：关于x的方程x²-6x+8-t=0有两个实数根，且y=（x₁-2）（x₂-2），请求出y与t的函数关系式．

求函数关系式需求得自变量的取值范围．那么可根据有两个实数根判断出判别式应≥0．然后利用根与系数关系求解．【解析】依题意得△=（-6）2-4×1×（8-t）≥0．由此得t≥-1．又∵x1+x2=6，x1x2=8-t． ∴y=（x1-2）（x2-2） =x1x2-2（x1+x2）+4 =8-t-2×6+4 =-t． ∴y=-t（t≥-1）为所求．

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考点分析：

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（1）求t的取值范围；
（2）设S=x₁•x₂，求S关于t的函数关系式．

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【解析】
设方程的两实根为x₁，x₂，那么x₁+x₂=m+1，x₁x₂=m+4．
∴（x₁）²+（x₂）²=（ x₁+x₂）²-2x₁x₂=（m+1）²-2（m+4）=m²-7=2，即m²=9，
解得m=3．
答：m的值是3．
请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
答：错误或不完整之处有：______．
正确解答：______．

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（2）设x₁，x₂是（1）中所得方程的两个根，求x₁x₂+x₁+x₂的值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等