（2004•烟台）（烟台）若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好...

（2004•烟台）（烟台）若关于x的方程x²+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是．

由题意“一个根的倒数恰好是它本身”得方程的根可能为±1．把±1分别代入原方程得到关于p的方程，解方程即可求出p的值．【解析】 ∵一个根的倒数恰好是它本身， ∴方程的根可能为1或-1，假设x=1，将x=1代入方程x2+px+1=0中，可得p=-2；假设x=-1，将x=-1代入方程x2+px+1=0中，可得p=2．故填空答案为2或-2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2004•大连）关于x的一元二次方程x²+bx+c=0的两根为x₁=1，x₂=2，则x²+bx+c分解因式的结果为．查看答案

（2004•陕西）如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（）
manfen5.com 满分网