Question

（2004•茂名）请你将下式化简，再求值：（x+2）（x-2）+（x-2）²+（x-4）（x-1），其中x²-3x=1．

Answer

运用平方差公式、完全平方公式和多项式的乘法的运算法则计算，再合并同类项，然后整体代入求值．
【解析】
（x+2）（x-2）+（x-2）2+（x-4）（x-1），
=x2-4+x2-4x+x2-5x+4，
=3x2-9x+4，
当x2-3x=1时，
原式=3x2-9x+4，
=3（x2-3x）+4，
=3×1+4，
=7．
故答案为：7．