（2004•龙岩）张老师在一次“探究性学习”课中，设计了如下数表：
| n | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| a | 22-1 | 32-1 | 42-1 | 52-1 | … |
| b | 4 | 6 | 8 | 10 | … |
| c | 22+1 | 32+1 | 42+1 | 52+1 | … |
（1）请你分别观察a，b，c与n之间的关系，并用含自然数n（n＞1）的代数式表示：
a=______，b=______，c=______；
（2）猜想：以a，b，c为边的三角形是否为直角三角形并证明你的猜想．
考点分析：
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（2004•枣庄）（1）已知x+
=3，求
的值；
（2）已知关于x的一元二次方程x
2-x+1-a=0有两个不相等的正根，求a的取值范围．
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（2004•十堰）已知a=（2+
）
2006（
-2）
2007-2（
+2）
+
，求a
2+4a的值．
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（2004•吉林）如图，正方形ABCD的边长为12，划分成12×12个小正方形格．将边长为n（n为整数，且2≤n≤11）的黑白两色正方形纸片按图中的方式黑白相间地摆放，第一张n×n的纸片正好盖住正方形ABCD左上角的n×n个小正方形格，第二张纸片盖住第一张纸片的部分恰好为（n-1）×（n-1）的正方形．如此摆放下去，最后直到纸片盖住正方形ABCD的右下角为止．
请你认真观察思考后回答下列问题：
（1）由于正方形纸片边长n的取值不同，完成摆放时所使用正方形纸片的张数也不同，请填写下表：
（2）设正方形ABCD被纸片盖住的面积（重合部分只计一次）为S
1，未被盖住的面积为S
2．
①当n=2时，求S
1：S
2的值；
②是否存在使得S
1=S
2的n值，若存在，请求出这样的n值；若不存在，请说明理由．
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（2004•徐州）下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的．
（1）观察图形，填写下表：
| 图形 | ① | ② | ③ |
| 正方形的个数 | 8 | | |
| 图形的周长 | 18 | | |
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为______，周长为______；（都用含n的代数式表示）
（3）这些图形中，任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为______．
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（2004•海淀区）观察下列各等式：
，
，
，
，依照以上各式成立的规律，在括号中填入适当的数，使等式
成立．
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