（2006•自贡）在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=CD，连接CE．
（1）求证：CE=CA；
（2）在上述条件下，若AF⊥CE于点F，且AF平分∠DAE，CD：AE=3：8，求cos∠ACF的值．
考点分析：
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（2005•常德）如图，⊙O
1与⊙O
2外切于点P，外公切线AB切⊙O
1于点A，切⊙O
2于点B，
（1）求证：AP⊥BP；
（2）若⊙O
1与⊙O
2的半径分别为r和R，求证：
；
（3）延长AP交⊙O
2于C，连接BC，若r：R=2：3，求tan∠C的值．
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（2005•眉山）已知：如图，⊙O
1与⊙O
2外切于M点，AF是两圆的外公切线，A、B是切点，DF经过O
1、O
2，分别交⊙O
1于D、⊙O
2于E，AC是⊙O
1的直径，BC经过M点，连接AD．
（1）求证：AD∥BC；
（2）求证：MF
2=AF•BF；
（3）如果⊙O
1的直径长为8，tan∠ACB=
，求⊙O
2的直径长．
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（2005•西宁）如图，已知⊙O与CA、CB相切于点A、B，OA=OB=2
cm，AB=6 cm，求∠ACB的度数．
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（2005•海淀区）如图，△ABO中，OA=OB，以O为圆心的圆经过AB的中点C，且分别交OA、OB于点E、F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若△ABO腰上的高等于底边的一半，且
，求
的长．
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（2005•荆州）如图i，半圆O为△ABC的外接半圆，AC为直径，D为劣弧
上的一动点，P在CB的延长线上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求证：AP是半圆O的切线；
（2）当其它条件不变时，问添加一个什么条件后，有BD
2=BE•BC成立？说明理由；
（3）如图ii，在满足（2）问的前提下，若OD⊥BC与H，BE=2，EC=4，连接PD，请探究四边形ABDO是什么特殊的四边形，并求tan∠DPC的值．
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