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(2005•湘潭)如图,学校的保管室里,有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与...

(2005•湘潭)如图,学校的保管室里,有一架5米长的梯子斜靠在墙上,此时梯子与地面所成角为45°,如果梯子底端O固定不动,顶端靠到对面墙上,此时梯子与地面所成的角为60°,则此保管室的宽度AB为( )
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由于两边的墙都和地面垂直,所以构成了两个直角三角形,我们所要求的AO、BO都是已知角45°、60°的邻边,所以可根据余弦定义解题.首先求出AO,BO,然后求出AB. 【解析】 由于两边的墙都和地面垂直,所以构成了两个直角三角形. ∵cos45°==, ∴; 而cos60°==, ∴BO=. ∴AB=AO+BO==. 故选A.
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