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(2005•安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=,AC=,则AB=...

(2005•安徽)如图,在△ABC中,∠A=30°,tanB=manfen5.com 满分网,AC=manfen5.com 满分网,则AB=( )
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A.4
B.5
C.6
D.7
作CD⊥AB于点D,构造直角三角形,运用三角函数的定义求解. 【解析】 作CD⊥AB于点D. 由题意知,∵sinA=, ∴CD=ACsinA =ACsin30° =2× =, ∵cosA=, ∴AD=ACcos30° =2× =3. ∵tanB==, ∴BD=2. ∴AB=AD+BD=2+3=5. 故选B.
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