（2005•河南）空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，...

（2005•河南）空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示，△ABG是等边三角形，C、D是以AB为直径的半圆O的两个三等分点，CG、DG分别交AB于点E、F，试判断 manfen5.com 满分网

点E、F分别位于所在线段的什么位置？并证明你的结论（证明一种情况即可）．

作出辅助线OC∥AG，便可证明出△AEG∽△OEC，于是可知各线段的比，求出AE=EF=FB，故点E、F均为所在线段的三等分点．答：点E、F均为所在线段的三等分点．【解析】连接OC，设圆的半径长是r，则AB=AG=2r． ∵∠COA=60°，∠GAB=60°， ∴OC∥AG， ∴△AEG∽△OEC， ∴OE：AE=CO：AG=r：2r=1：2，又∵OE=OF=EF ∴EF：AE=1：1，同理可证：BF：FE=1：1，故AE=EF=FB，即点E、F均为所在线段的三等分点，．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

（2005•台州）如图，在平面直角坐标系内，⊙C与y轴相切于D点，与x轴相交于A（2，0）、B（8，0）两点，圆心C在第四象限．
（1）求点C的坐标；
（2）连接BC并延长交⊙C于另一点E，若线段BE上有一点P，使得AB²=BP•BE，能否推出AP⊥BE？请给出你的结论，并说明理由；
（3）在直线BE上是否存在点Q，使得AQ²=BQ•EQ？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，也请说明理由．

查看答案

（2005•徐州）如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10， manfen5.com 满分网

，求CE的长．

查看答案

（2005•余姚市）如图，AB为⊙O直径，过弦AC的点C作CF⊥AB于点D，交AE所在直线于点F．
求证：AC²=AE•AF．

查看答案

（2005•吉林）如图1，在梯形ABCD中，AB=BC=10cm，CD=6cm，∠C=∠D=90°．
（1）如图2，动点P、Q同时以每秒1cm的速度从点B出发，点P沿BA，AD，DC运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，设P、Q同时从点B出发t秒时，△PBQ的面积为y₁（cm²），求y₁（cm²）关于t（秒）的函数关系式；
（2）如图3，动点P以每秒1cm的速度从点B出发沿BA运动，点E在线段CD上随之运动，且PC=PE．设点P从点B出发t秒时，四边形PADE的面积为y₂（cm²），求y₂（cm²）关于t（秒）的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．
manfen5.com 满分网

查看答案

（2005•绵阳）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
（1）求BD，BC的长；
（2）画出△BCD的外接圆（不写画法，保留作图痕迹），并指出AD是否为该圆的切线；
（3）计算tanC的值．

查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等