（2005•宁波）已知：如图，▱ABCD．（1）画出▱A1B1C1D1使▱A1...

（2005•宁波）已知：如图，▱ABCD．
（1）画出▱A₁B₁C₁D₁使▱A₁B₁C₁D₁与▱ABCD关于直线MN对称；
（2）画出▱A₂B₂C₂D₂，使▱A₂B₂C₂D₂与▱ABCD关于点O中心对称；
（3）▱A₁B₁C₁D₁与▱A₂B₂C₂D₂是对称图形吗？若是，请在图上画出对称轴或对称中心．

（1）画图形的轴对称就要过每一点，作对称轴的垂线，并延长一倍，得到对称点，连接各点，得到轴对称图形．（2）画图形的中心对称就是要过每一点与O点连线，并延长一倍，得到中心对称点，连接各点，得到中心对称图形．（3）根据图形可以观察两个四边形的顶点是否都关于同一条直线对称，即可作出判断．【解析】（1）如图，平行四边形A1B1C1D1，就是所求的平行四边形．（2）如图，平行四边形A2B2C2D2，就是所求的平行四边形．（3）是轴对称图形，对称轴是直线EF．

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考点分析：

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（1）要求用两种变换方法解决上述问题；（写出变换名称，画出图形即可）
（2）指出四边形是什么图形？（不要求证明）
说明：如用两种平移变换方法解决此题算一种变换；两种变换是指平移、旋转等不同变换．

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（3）将直角梯形ABCD向左翻折三次，如果第三次翻折得到的直角梯形与等边三角形重叠部分的面积等于直角梯形ABCD的面积的一半，这时等边三角形的边长应为多少？

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（1）将纸片OAB C折叠，使点A与C重合，用直尺和圆规在原图上作出折叠后的图形，并在图中标明折叠后点B的对应点B’（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在矩形OABC中，连接AC，且AC=2 manfen5.com 满分网

，tan∠OAC=

，求A、C两点的坐标；并求（1）中折痕的长．

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（2005•南通）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O₁A₁P₁B₁．设四边形O₁A₁P₁B₁与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l．
（1）求A₁、P₁两点的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求周长L与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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