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(2007•呼伦贝尔)如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C...

(2007•呼伦贝尔)如图,将一个边长分别为4,8的长方形纸片ABCD折叠,使C点与A点重合,则折痕EF的长是( )
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根据轴对称的性质,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等和勾股定理求解. 【解析】 根据折叠的性质知,四边形AFEB与四边形FDCE全等,有EC=AF=AE, 由勾股定理得,AB2+BE2=AE2即42+(8-AE)2=AE2, 解得,AE=AF=5,BE=3, 作EG⊥AF于点G, 则四边形AGEB是矩形,有AG=3,GF=2,GE=AB=4,由勾股定理得EF=. 故选D.
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