（2005•四川）如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO．过...

（2005•四川）如图，P是⊙O的半径OA上的一点，D在⊙O上，且PD=PO．过点D作⊙O的切线交OA的延长线于点C，延长交⊙O于K，连接KO，OD．
（1）证明：PC=PD；
（2）若该圆半径为5，CD∥KO，请求出OC的长．

根据角与角之间的关系，利用等角对等边即可得到PC=PD，利用ASA判定△CPD≌△OPK，从而得到CD=OK，再根据勾股定理即可求得OC的值．（1）证明：如图，∵PD=PO， ∴∠1=∠2； ∵CD是⊙O的切线， ∴CD⊥OD．（2分） ∴∠3+∠1=90°；又∵∠CDP+∠2=90°， ∴∠3=∠CDP．（3分） ∴PC=PD．（4分）（2）【解析】 ∵CD∥KO，有∠3=∠POK，由（1）得，CP=PD=PO，又∠CPD=∠KPO， ∴△CPD≌△OPK ∴CD=OK=5；在Rt△COD中，OC=．（8分）

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考点分析：

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（2）若OC=1，求AB及 manfen5.com 满分网

的长．

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（2）求证：PC²=PB•PD；
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的值．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等