（2005•常州）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE...

（2005•常州）如图，在△ABC中，点D、E、F分别在AB、AC、BC上，DE∥BC，EF∥AB，且F是BC的中点．
求证：DE=CF．

利用两组对边分别平行的四边形是平行四边形，可得四边形BDEF是平行四边形；再根据平行四边形的对边相等可得DE=BF；由中点的定义可得BF=CF；由等量代换可得DE=CF．证明：∵DE∥BC，EF∥AB， ∴四边形BDEF是平行四边形．（2分） ∴DE=BF．（3分） ∵F是BC的中点， ∴BF=CF．（4分） ∴DE=CF．（5分）

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考点分析：

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求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等