（2005•泸州）如图，在▱ABCD中，两条对角线相交于点O，点E、F、G、H分别是OA、OB、OC、OD的中点，以图中的任意四点（即点A、B、C、D、E、F、G、H、O中的任意四点）为顶点画两种不同的平行四边形．
考点分析：
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（2005•衢州）已知：如图，AG∥BC，DE∥AG，GF∥AB，点E为AC的中点，求证：DE=FC．
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（2005•乌鲁木齐）如图所示，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别为AC，AB的中点，点F在BC的延长线上，且∠CDF=∠A．求证：四边形DECF为平行四边形．
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（2013•鞍山）如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：
（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形ABCD是平行四边形．
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（2005•恩施州）如图，在▱ABCD中，AE、CF分别交边BC、AD于E、F，且AE∥CF．在图中除了线段AB、BC、CD、AD外，还存在相等的线段，请你找出一组来，并证明．
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（2005•贵阳）阅读下面操作过程，回答后面问题：在一次数学实践探究活动中，小强过A、C两点画直线AC把平行四边形ABCD分割成两个部分（如图（a）），小刚过AB、AC的中点画直线EF，把平行四边形ABCD也分割成两个部分（如图（b））；
（1）这两种分割方法中面积之间的关系为：S
1______S
2，S
3______S
4；
（2）根据这两位同学的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上面积关系的直线有______条，请在图（c）的平行四边形中画出一种；
（3）由上述实验操作过程，你发现了什么规律？
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