（2005•贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分...

（2005•贵阳）在一次数学实践探究活动中，小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分，使含有一组对顶角的两个图形全等；
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（1）根据小强的分割方法，你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有______组；
（2）请在图中的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线；
（3）由上述实验操作过程，你发现所画的两条直线有什么规律？

注意由于平行四边形是中心对称图形，故只要过它的对称中心画直线即可．【解析】（1）无数；（2）作图的时候要首先找到对角线的交点，只要过对角线的交点，任画一条直线即可．如图有：AE=BE=DF=CF，AM=CN．（3）这两条直线过平行四边形的对称中心（或对角线的交点）．

考点分析：

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（2005•济南）如图，已知平行四边形ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F．
（1）求证：CD=FA；
（2）若使∠F=∠BCF，平行四边形ABCD的边长之间还需再添加一个什么条件？请你补上这个条件，并进行证明（不要再增添辅助线）．

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（1）求证：AF=GB；
（2）请你在已知条件的基础上再添加一个条件，使得△EFG为等腰直角三角形，并说明理由．

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